PART 2 Les mystères du monde continu Je vous ai montré dans le billet précédent pourquoi en mélangeant de façon très méthodique d’une image (j’étale dans un sens, je replie et je recommence) on revient tôt ou tard à la l’image initiale. Cet éternel recommencement est un privilège réservé aux images numériques.  Evidemment me direz-vous, il est matériellement impossible de réaliser et de répéter une telle transformation avec une précision parfaite. Mais je vais vous montrer que même si on savait le faire, on ne retrouverait jamais l’image de départ. Plus fort encore: jamais le mélange ne produirait deux fois la même image! Pétrissage décimal Pour vous le montrer simplement, je vais modifier légèrement la méthode de pétrissage: le boulanger étire son carré de 10 fois sa longueur initiale (au lieu de deux) et il coupe les neuf morceaux qui dépassent afin de retrouver la  forme initiale du carré une fois empilés. C’est un peu plus compliqué à première vue mais vous allez vite comprendre pourquoi ça simplifie les calculs… Supposons que notre carré ait une longueur 1 de côté et divisons le verticalement en 10 bandes de largeur 0,1 chacune. Le point en rouge de coordonnées (0.375;0.405) est situé dans [...]
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