C@fé des sciences

Voilà  déjà  quatre semaines que je n'ai pas publié le moindre billet, le ski expliquant 25% de cet abandon éhonté (je n'essaierai même pas de justifier les 75% restants par des excuses futiles comme le travail). A mon retour, deux constats s'imposent: 1) j'ai été "taggé", selon une coutume a[ ]

Il paraît que "les agents économiques maximisent leur bien-être et celui de leurs proches, à  moindre coût pour eux": c'est le pilier de la micro-économie, sur leLquel s'appuient la plupart des théories... Un peu faiblard comme pilier si j'en crois ces deux études:

A New York, les Diplomates des Nations-Unies bénéficient de l'immunité diplomatique et -porte où à  Manhattan en toute impunité, les veinards, ils peuvent donc stationner n'importe où. Des chercheurs américains (par pure jalousie?) ont épluché leurs 150 000 contraventions accumulées entre 1995 et 2005 pour déterminer quelles nationalités en profitaient et lesquelles respectaient malgré tout la loi. Sur le podium, les scandinaves et les anglo-saxons raflent toutes les médailles de l'honnêteté, avec zéro contravention sur toutes ces années. Au fond du classement, on retrouve la plupart des nations championnes de la corruption du Maghreb, d'Afrique ou du Moyen-Orient avec pour lanterne rouge, le Koweit. Ce classement suggère que les individus intériorisent les normes sociales de leur pays d'origine et y calent leur comportement même si leur environnement change complètement. Par ailleurs les chercheurs ont remarqué que la propension à  enfreindre la loi chez ces diplomates était fortement corrélée à  l'hostilité de leur pays vis-à -vis des Etats-Unis comme si collectionner les PV était une marque de défiance culturelle vis-à -vis de l'oncle Sam. A l'inverse, le nombre de contrevenants a fortement chuté après les attentats du 11 septembre 2001, comme si les diplomates souhaitaient faire "acte de civisme" et marquer symboliquement leur attachement au système légal américain. On est loin, très loin même de la simple "maximisation du bien-être personnel"...

Certes l'argent ne fait pas le bonheur (quand on en a assez pour vivre dignement), par contre savoir le dépenser peut y contribuer: une étude publiée dans Science suggère que le bonheur individuel dans nos sociétés occidentales augmenterait avec l'altruisme: un sondage fait auprès de 632 américains, indique que les gens au comportement altruiste sont plus heureux que les autres. Mais comment savoir si leur bonheur est la cause ou la conséquence de leur altruisme? Pour le savoir, une chercheuse américaine Elizabeth Dunn, a donné de l'argent à  150 étudiants d'un campus. A certains elle a demandé de dépenser l'argent comme bon leur semblait et la plupart ont choisi de le dépenser égoà¯stement. Au deuxième groupe d'étudiants elle demanda de le dépenser pour faire plaisir à  d'autres personnes. Après coup, ce dernier groupe d'étudiants, contraints à  la générosité, a finalement montré plus de satisfaction que ceux laissés libres de dépenser leur argent à  leur guise. Ce résultat est un beau pied de nez à  l'homo economicus: d'une part cet altruisme totalement désintéressé n'a pas grand chose à  voir avec la "maximisation de son bien-être". Mais surtout il prouve qu'on n'a pas toujours conscience soi-même de ce qui va faire son propre bonheur.


Contrairement au sens commun, ces exemples illustrent à  quel point le libre-choix-au-service-de-son-intérêt-personnel est impuissant à  expliquer les ressorts profonds du comportement de notre homo complexicus. Alors que la culture ambiante du développement personnel prend pour modèle l'atteinte de ses objectifs personnels, Daniel Todd Gilbert montre qu'au contraire nous passons notre temps à  nous raconter des salades sur ce qui va faire notre propre bonheur. Un peu comme le personnage de Balthazar Balsan -dans le livre-film d'Eric-Emmanuel Shmitt, Odette Toulemonde- qui poursuit (en vain) son bonheur comme on fait sa liste de course. Il lui est opposé le personnage d'Odette, une femme modeste, veuve à  la quarantaine maladroite, que rien ne prédestine au bonheur si ce n'est sa faculté de saisir la magie de l'instant, le charme de l'imprévu. Et surtout sa capacité à  ne pas se raconter d'histoire sur ce qui la rendra "vraiment heureuse" un jour. Car il serait évidemment illusoire de prétendre savoir ce qui demain nous rendra vraiment heureux...

“Changer les hommes avec des géraniums” chantait le fougueux Laurent Voulzy en 1992 dans sa surprenante chanson “le pouvoir des fleurs”. Seize ans plus tard, il se pourrait bien qu’il ait raison… La recherche en génétique vient d’enfanter d’un nouveau projet qui mettra sûrement d’accord, pour une fois, anti et pro OGM. Des biologistes danois ont inventé une plante génétiquement modifiée aux propriétés formidables.

Plantée sur un champ de mine, cette plante, l’arabidopsis thaliana ou arabette des dames, change de couleur selon qu’une mine est enterrée dans le sol ou non. Le largage de graines d’arabidopsis thaliana sur un champ de mines deviendrait un moyen économique de lutter contre ce fléau.

L’arabette des dames est l’élève modèle des biologistes moléculaires. Sa culture est aisée et rapide (de l’ordre de 6 à  8 semaines). Son génome est un des plus petit du monde végétale avec ses 5 chromosomes constitués de 25498 gènes regroupant 125 millions de bases ! Une vétille! Ce génome est désormais disponible sur le site internet de la plante.

Rouge je m’arrête, vert je passe

Séquencer l’ADN permet de déterminer l’origine de toutes les fonctions de la plante. Les scientifiques se sont penchés sur la capacité des feuilles de la plante à  changer de couleur en fonction du sol dans lequel elle pousse. Grâce a une manipulation génétique, ils ont créé des plantes dont les feuilles changent de couleur au contact de dioxyde d’azote. Elles virent ainsi du vert au rouge. Or les mines enfouies dans le sol libèrent du dioxyde d’azote, contenu dans leur explosif. Elles deviennent facilement repérables. Rouge je m’arrête, vert je passe. Ce détecteur d’un nouveau genre pourrait considérablement accélérer le travail des démineurs, préserver des vies et rendre fréquentables de nombreux territoires. Rappelons que 15 à  20 000 personnes périssent chaque année à  cause de cette arme encore plus barbare que toutes les autres.

La semaine dernière, une ancienne camarade de promotion qui travaille en Floride me demande : « Sais-tu ou je peux trouver la valeur de l'accélération gravitationnelle de la Floride. Il semble qu'il y ait une différente significative entre Paris et ici, du coup problème pour la vente[...]

Une célèbre conjecture lycéenne dit que si une suite a l'air simple (1), à  l'air de grimper vite au vu de sa définition (2) et a une croissance à  peu près régulière sur ses premiers termes (3), alors cette suite est croissante ! Il est temps de vérifier la validité de cette étonnante conjecture !Cette conjecture se vérifie bien avec des suites définies à  base de fonctions puissances, du genre U_n=2ⁿ. La suite a l'air simple, elle a l'air de grimper vite au vu de sa définition (ya une puissance, quand même) et a une croissance régulière, et même de plus en plus rapide, sur ses premiers termes (2, 4, 8, 16, 32, 64, 128...). Cette suite est bien croissante !Prenons un autre exemple, alors : la suite de Goodstein (de graine 6), qui commence comme ça :6, 29, 257, 3125, 46655, 98039, 187243, ...Avec un petit graphique, ça donne : Sur ses 30 premiers termes, cette suite a l'air de grimper de plus en plus vite, on vérifie bien la troisième partie de notre conjecture.

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Mais comment est définie cette suite ?* On part d'un nombre, (la graine, ici 6) qui sera le premier terme de la suite.* On le décompose en base 2 itérée. C'est comme décomposer le nombre en base 2 (En somme de puissances de 2), sauf qu'on décompose également les puissances en base 2, jusqu'à  n'avoir que des nombres inférieurs ou égaux à  3.*Exemple avec 303 :En base 2, 303 s'écrit  1à—2⁸+0à—2⁷+0à—2⁶+1à—2⁵+0à—2⁴+1à—2³+1à—2²+1à—2¹+1à—2⁰(Qui s'écrit plus agréablement 2⁸+2⁵+2³+2²+2+1)Ensuite, on remplace 8, 5 et 3 par leur décomposition en base 2, ce qui donne : Il reste encore un 3, donc on le remplace par 2+1, ce qui donne la décomposition de 303 en base 2 itérée:La décomposition de 6 en base 2 itérée est plus facile : 6=2²+2* On remplace ensuite tous les 2 par des 3.A partir de 303, on aurait (Ce qui vaut a peu près 4,43à—10³⁸)A partir de 6, on aurait 3³+3 (=30)* On soustrait ensuite 1, et on obtient le deuxième terme de la suite. Pour obtenir le suivant, on décomposera ce nombre en base 3 itérée, et on remplacera les 3 par des 4, et ainsi de suite.Voici un petit script permettant de voir ces suites (Qui bugue dès que les valeurs deviennent trop grandes, ce n'est que du javascript) (Si je savais mettre du LaTeX directement dans mes pages, il y en aurait dans ce script, mais en attendant, il n'y a que la synthaxe...)

Nombre à  transformer :  Nombre de pas : 

function ChangeMessage(message) {if(document.getElementById)document.getElementById('on_ecrit_des_trucs_ici').innerHTML = message;}function base(n,nbase){k=0;enbase=[];while (n>=nbase) {reste=n%nbase;enbase[k]=reste;k++;n=(n-reste)/nbase;}enbase[k]=n;return(enbase);}function dvpitere(n,nbase){var tablo=base(n,nbase);var dvp="";var k=0;for(k=0;k0){if (tablo[k]==1){if (k==0){dvp=dvp+1+" + ";}if (k==1){dvp=dvp+nbase+" + ";}if (k>1){dvp=dvp+nbase+"^"+dvpitere(k,nbase)+" + ";}}else{if (k==0){dvp=dvp+tablo[k]+" + ";}if (k==1){dvp=dvp+tablo[k]+'.'+nbase+" + ";}if (k>1){dvp=dvp+tablo[k]+'.'+nbase+"^"+dvpitere(k,nbase)+" + ";}}}}k=tablo.length-1;if (tablo[k]==1){if (k==0){dvp=dvp+1;}if (k==1){dvp=dvp+nbase;}if (k>1){dvp=dvp+nbase+"^"+dvpitere(k,nbase);}}else{if (k==0){dvp=dvp+tablo[k];}if (k==1){dvp=dvp+tablo[k]+'.'+nbase;}if (k>1){dvp=dvp+tablo[k]+'.'+nbase+"^"+dvpitere(k,nbase);}}dvp="{"+dvp+"}";return(dvp);}function contientsouschaine(chaine,souschaine){return(chaine.indexOf(souschaine)!=-1);}function souschaineapres(chaine,souschaine){return(chaine.substr(chaine.indexOf(souschaine)+souschaine.length));}function souschaineavant(chaine,souschaine){return(chaine.substr(0,chaine.indexOf(souschaine)));}reg_somme = /[0-9]+ \+ [0-9]+}/;reg_puiss = /[0-9]+\^{[0-9]+}/;reg_prod0 = /[0-9]+\.[0-9]+[^0-9\^]/;reg_prod1 = /[0-9]+\.[0-9]+/;function change_somme(chaine){var somme=reg_somme.exec(chaine);var som0=souschaineavant(somme[0],'+');var som1=souschaineavant(souschaineapres(somme[0],'+'),'}');var chain0=souschaineavant(chaine,somme[0]);var chain1=souschaineapres(chaine,somme[0]);var new_som=som0*1+som1*1;var new_chaine=chain0+new_som+'}'+chain1;return(new_chaine);}function change_puissance(chaine){var puiss=reg_puiss.exec(chaine);var puiss0=souschaineavant(puiss[0],'^');var puiss1=souschaineavant(souschaineapres(puiss[0],'^{'),'}');var chain0=souschaineavant(chaine,puiss[0]);var chain1=souschaineapres(chaine,puiss[0]);var new_puiss=Math.pow(puiss0,puiss1);var new_chaine=chain0+new_puiss+chain1;return(new_chaine);}function change_prod(chaine){var prod0=reg_prod0.exec(chaine);var prod1=reg_prod1.exec(prod0[0]);var fact0=souschaineavant(prod1[0],'.');var fact1=souschaineapres(prod1[0],'.');var chain0=souschaineavant(chaine,prod0[0]);var chain1=souschaineapres(chaine,prod0[0]);var new_prod=fact0*fact1;var carac=prod0[0].charAt(prod0[0].length-1);var new_chaine=chain0+new_prod+carac+chain1;return(new_chaine);}function calcul0(chaine){if(reg_prod0.test(chaine)){return(calcul(change_prod(chaine)));}else{if(reg_somme.test(chaine)){return(calcul(change_somme(chaine)));}else{if(reg_puiss.test(chaine)){return(calcul(change_puissance(chaine)));}else{return(chaine);}}}}function calcul(chaine){chaine=calcul0(chaine);reg = /[0-9]+/;var cha=reg.exec(chaine);return(cha[0]);}function change(chaine,n){n=""+n;var m=parseInt(n)+1;while(contientsouschaine(chaine,n)){chaine=souschaineavant(chaine,n)+m+souschaineapres(chaine,n);}return(chaine);}function goodstein(n,nbetapes){var l=2;nbetapes=nbetapes*1+2;message='';while(l<nbetapes){message=message+n;dv=dvpitere(n,l);dv2=change(dv,l);n=calcul(dv2)-1;message=message+"= "+dv+"-> "+dv2+" -1= "+n+"";l++;}ChangeMessage(message);}En tout cas, cette suite a une définition, certes tordue, mais assez simple. Elle ne met en jeu que la décomposition d'un nombre en une certaine base, et des remplacements. Elle vérifie bien le critère 1 de simplicité.Et à  le regarder de loin, on a des puissances de plus en plus grandes, ya pas de raisons, d'après sa définition, elle a l'air de plus en plus grande.D'après notre géniale conjecture qui simplifie grandement le travail des mathématiciens, cette suite est toujours croissante !Et évidement, si je parle de cette suite ici, c'est parce qu'elle contredit notre conjecture stupide :Toutes les suites de Goodstein se terminent par 0 ! Saperlipopette !

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Expliquons quand même ce mystère, je suis là  pour ça.La suite qui commence par 2 n'est pas la plus intéressante :(Le D_i->j désigne la transformation des i en j)U₀ = 2U₁ = D_2->3(2)-1 = 3-1 = 2U₂ = D_3->4(2)-1 = 2-1 = 1U₃ = D_4->5(1)-1 = 1-1 = 0La suite qui commence par 3 n'est pas la plus intéressante non plus :U₀ = 3U₁ = D_2->3(2+1)-1 = (3+1)-1 = 3U₂ = D_3->4(3)-1 = 4-1 = 3U₃ = D_4->5(3)-1 = 3-1 = 2U₄ = D_5->6(2)-1 = 2-1 = 1U₅ = D_6->7(1)-1 = 1-1 = 0Mais celle qui commence par 4  est déjà  plus intéressante :U₀ = 4U₁ = D_2->3(2²)-1 = (3³)-1 = 26U₂ = D_3->4(2.3²+2.3+2)-1 = 2.4²+2.4+1U₃ =  2.5² + 2.5 + 0U₄ = 2.6² + 6 + 5U₅ = 2.7² + 7 + 4U₆ = 2.8² + 8 + 3etc.Ce que l'on peut remarquer, c'est qu'à  partir du deuxième terme, la décomposition est toujours de la forme a.p²+b.p+c. Le nombre p est la base dans laquelle est décomposé le nombre (qui vaut n+2, n étant l'indice de la suite). En effet, la décomposition itérée en base p (>2) n'affectera pas les puissances, les seuls nombres qui seront modifiés par le remplacement seront les p)Ainsi, quand on ne s'intéresse qu'aux coefficients a, b et c, on peut voir la suite comme ça : * Quand le coefficient c est différent de 0, il n'y a que lui qui sera atteint par le -1.* Si c=0 et b≠0, le coefficient b sera décrémenté, et c prendra la valeur p-1.En effet, à  la base p, on aura U_n = a.p²+b.p et donc, U_n+1 = a.(p+1)²+b.(p+1)-1. (Ce qui n'est pas une décomposition acceptable, il nous la faut en somme) On la transforme alors :U_n+1 = a.(p+1)²+b.(p+1)-1 = a.(p+1)²+(b-1).(p+1)+(p+1)-1 = a.(p+1)²+(b-1).(p+1)+p* Si a≠0, b=0 et c=0, c'est a qui sera décrémenté ; b et c prendront les valeur courantes de la base.En fait, les valeurs a b et c fonctionnent comme un compte à  rebours. La différence, c'est qu'au lieu d'être en base 60 (1 h 00 min 00 sec -> 0h 59 min 59 sec...), c'est une base qui change en permanence, et qui est croissante.Ainsi, les coefficients a b et c vont bien arriver à  0 à  un moment ou un autre... Pour être précis, elle atteindra la valeur 0 lorsque p sera égal à  (A peu près 120 millions de chiffres...)Ca, c'est pour la suite qui commence par 4. Celle-ci a pour particularité de ne pas grandir si vite que ça... Si on commence par 18 ou 19, ça ira beaucoup plus vite au début ! Mais l'idée du compte à  rebours reste à  peu près valable.

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 Le théorème de Goodstein, qui dit que toute suite de Goodstein se termine par 0, est un théorème d'arithmétique. Il traite de nombre entier et n'utilise que des notions d'arithmétiques. Mais ce qui est fâcheux, c'est que c'est un théorème indémontrable... d'un point de vue arithmétique ! Kirby (La boule rose, pas le mathématicien)Pour le démontrer, il faut passer utiliser des notions d'infinis (une sombre histoire d'ordinaux infinis) qui dépasse de loin le cadre de la théorie de l'arithmétique dans lequel le théorème est énoncé. Il est donc impossible de démontrer ce théorème par récurrence, même avec la meilleure imagination du monde, et ça, c'est Laurence Kirby (pas la boule rose, le mathématicien) et Jeffrey Paris qui le disent (Et ils l'ont rigoureusement démontré) !

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Sources :Pour la science n°278 Décembre 2000, L'infini est-il nécessaire ?

Vous aviez entendu parler du classement de Shangaà¯, du classement de l'Ecole des mines mais pas du classement de Vincennes ? Les "Scientists of America" réparent cette injustice (attention, second degré !).

Si vous êtes un physicien, mathématicien ou biologiste théoricien, vous savez que mettre vos articles en accès libre sur arXiv donne un avantage compétitif et augmente la probabilité d'être cité. Mais comme ce comportement se banalise, il devient de plus en plus difficile de se démarquer des concurrents. Une solution : soumettre tout juste avant 21h00 (heure d'hiver de Paris), moment où la journée se termine pour les serveurs d'arXiv. Ainsi, vous apparaissez en haut des listes le lendemain et êtes plus cités, comme le montre un article paru en février dans les Publications of the Astronomical Society of the Pacific ! Evidemment, c'est plus facile pour les Américains que pour les Européens…

Le 29 février, Science reportait un cas de fraude en chimie analytique et environnementale. Le coupable, qui plagiait des articles très techniques et peu visibles, publiait à  un rythme effrené : 66 publications en 4 ans ! Son université indienne ne l'a pas démis de ses fonctions mais Pattium Chiranjeevi ne pourra plus endosser de responsabilités et son augmentation de salaire a été refusée. (lire également ici)

Rebelote deux semaines plus tard, à  propos cette fois d'un chercheur Coréen en vue qui avait fabriqué des expériences de toutes pièces pour ses articles parus dans Science et Nature Chemical Biology. Le plus embêtant : il avait créé une entreprise sur la base de ses pseudo-résultats, laquelle cherche déjà  comment se reconvertir...

Le 6 mars, le retrait d'un article publié dans Nature, dont les résultats se sont avérés non reproductibles, énerve. Des deux co-premiers auteurs, censés avoir fourni la même quantité de travail et partager la même responsabilité vis-à -vis de leur article, un seul est déisgné coupable et on nous dit que l'autre n'a quasiment pas contribué. Faudrait savoir… A lire chez Pablo aka blop.

Le 15 mars, dans sa chronique pour Le Monde 2, Pierre Assouline s'aventurait du côté de la neurofinance et notait : Elle a fait l'objet de quelques publications, mais exclusivement en anglais, preuve que le phénomène est inconnu chez nous. Quelqu'un peut-il dire à  Assouline que les chercheurs français publient aussi en anglais, et parfois même uniquement dans cette langue ? A titre d'exemple, Thami Kabbaj (université d'Orléans) est loin d'être un bleu en la matière, et avait déjà  analysé l'affaire Jérôme Kerviel sous cet angle…

Le 22 mars, un article de Rue 89 racontait comment un article créationniste camouflé en une revue de littérature publiée dans Proteomics a été épinglé sur les blogs et comment les nombreux commentateurs de Pharyngula ont repéré tous les emprunts témoignant du plagiat. La double faute (créationnisme + plagiat) était caractérisée ! On se souviendra qu'en 2005, c'est sur un forum Internet que l'affaire Hwang avait décollé, ses participants s'exerçant à  démasquer les photos dupliquées et les données ADN d'embryons falsifiées. (via woody)

Une expérience prévue par le CERN en mai prochain pourrait détruire la Terre. Les internautes se mobilisent !

A l'opposé de 2006, 2007 aura été une année faste pour la communication scientifique en français : le prix Descartes a récompensé l'astrophysicien Jean-Pierre Luminet dans la catégorie "Ecrivain de l'année" et Delphine Grinberg, une des conceptrices de la Cité des enfants au sein de la Cité des Sciences et de l’industrie et auteur de livres scientifiques pour enfants, dans la catégorie "Communicant de l'année".

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Je suis en lice pour le festival de l'expression sur internet, dans la catégorie "Blog politique / Expression citoyenne". Vous aimez mon blog et mes billets ? Merci de voter pour moi avant le 31 mars !

Il y a quelques temps, j’avais été “taggé” par un camarade blogueur Xichopili pour participer à  une chaîne. Celui-ci m’avait invité sur son blog à  exposer six choses insignifiantes me concernant sur le mien, et à  désigner à  mon tour six victimes blogueuses pour continuer la chaîne. Je me suis lancé dans un petit travail généalogique pour comprendre un peu mieux la structure de ces chaînes de blogs.

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L’un des groupes les plus riches en informations pour comprendre le passage de la vie libre au parasitisme est probablement les plathelmynthes. Dans ce phylum, on trouve des organismes libres, des ectoparasites, des endoparasites, des parasites à  cycle de vie direct, et d’autres à  cycle de vie complexe.
La phylogénie des plathelmynthes, malheureusement, est encore […]

Nature cette semaine se prend pour un vulgaire blog en abordant 6 points critiques liés aux cellules souches reprogrammées (dites iPS) à  partir de cellules adultes conçues par le professeur Yamanaka.
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Bon, comme le dit Stoat, les choses étaient plutôt calmes sur le front du climat dernièrement. A la faveur de l'hiver 2008 plutôt froid dans l'hémisphère Nord sous l'influence de La Nina, des gens ergotent sur les tendances de T° globale au cours des dernières années, avec un réchauffement qui se[...]